Vyriešiť (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{6}{5} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Keďže \frac{18}{15} a \frac{20}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odčítajte 20 z 18 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla -\frac{5}{2} a \frac{7}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Keďže -\frac{15}{6} a \frac{14}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sčítaním -15 a 14 získate -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Keďže -\frac{1}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odčítajte 1 z -1 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{3} je \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 3 je 15. Previesť čísla -\frac{2}{15} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Keďže -\frac{2}{15} a \frac{5}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sčítaním -2 a 5 získate 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Keďže \frac{1}{5} a \frac{4}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 4 je 20. Previesť čísla -\frac{3}{5} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Keďže -\frac{12}{20} a \frac{15}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Sčítaním -12 a 15 získate 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Opak čísla -\frac{7}{20} je \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Keďže \frac{3}{20} a \frac{7}{20} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+7}{20}$$

Sčítaním 3 a 7 získate 10.

$$\frac{10}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{1}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2} = 0,5$$