Vyriešiť |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Postup riešenia

Vyjadriť \frac{2}{3}\left(-12\right) vo formáte jediného zlomku.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vynásobením 2 a -12 získate -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vydeľte číslo -24 číslom 3 a dostanete -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-8}{-6} na základný tvar extrakciou a elimináciou -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 3 je 15. Previesť čísla \frac{4}{5} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Keďže \frac{12}{15} a \frac{20}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Sčítaním 12 a 20 získate 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -3 a dostanete 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Konvertovať 9 na zlomok \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Keďže \frac{32}{15} a \frac{135}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Odčítajte 135 z 32 a dostanete -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -\frac{103}{15} je \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -3 a dostanete -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Odčítajte 27 z 24 a dostanete -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -3 je 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Vynásobením 3 a -5 získate -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Konvertovať 15 na zlomok \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Keďže \frac{103}{15} a \frac{225}{15} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{103-225}{15}$$

Odčítajte 225 z 103 a dostanete -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$