Vyriešiť z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Rozložiť na faktory

$$z\left(z-4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte z.

$$z\left(z-4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opak čísla -4 je 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{4±4}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 4 ku 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$z=4$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{4±4}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$z=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 4 a za x_{2} dosaďte 0.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Vyhodnotiť

$$z\left(z-4\right)$$