Vyriešiť z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Riešenie pre z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte -12 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vynásobením 25 a \frac{1}{1000000000000} získate \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vypočítajte -12 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{1000000000000} získate \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Sčítaním -\frac{1}{40000000000} a \frac{1}{62500000000} získate -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Pridať položku \frac{9}{1000000000000} na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte -12 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vynásobením 25 a \frac{1}{1000000000000} získate \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Vypočítajte -12 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{1000000000000} získate \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Sčítaním -\frac{1}{40000000000} a \frac{1}{62500000000} získate -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{9}{1000000000000} za c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, keď ± je plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}, keď ± je mínus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$