Vyriešiť z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Rozložiť na faktory

$$z\left(z-10\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte z.

$$z\left(z-10\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Opak čísla -10 je 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{10±10}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 10 ku 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Vydeľte číslo 20 číslom 2.

$$z=10$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{10±10}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 10 od čísla 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$z=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 10 a za x_{2} dosaďte 0.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Vyhodnotiť

$$z\left(z-10\right)$$