Vyriešiť z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Odčítajte 2 z 1 a dostanete -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Odčítajte z^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Odčítajte 2z z oboch strán.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Odčítajte y\left(-1\right) z oboch strán.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Vydeľte obe strany hodnotou z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Delenie číslom z ruší násobenie číslom z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Vydeľte číslo -z^{2}-2z+y číslom z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Odčítajte 2 z 1 a dostanete -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Odčítajte z^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Odčítajte 2z z oboch strán.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Odčítajte y\left(-1\right) z oboch strán.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Vynásobením -1 a -1 získate 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Vydeľte obe strany hodnotou z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Delenie číslom z ruší násobenie číslom z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Vydeľte číslo -z^{2}-2z+y číslom z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Riešenie pre y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+2 a z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Odčítajte 2 z 1 a dostanete -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Odčítajte z^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Odčítajte xz z oboch strán.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Odčítajte 2z z oboch strán.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Vydeľte číslo -z\left(2+z+x\right) číslom -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$