Vyriešiť x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte x^{4}-16y^{4} ako výraz \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Zvážte x^{2}-4y^{2}. Zapíšte x^{2}-4y^{2} ako výraz x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{4}-16y^{4}$$