Vyriešiť x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Vyhodnotiť

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x^{4}+3x^{3}+3x číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Keďže \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} a \frac{10x}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Vynásobiť vo výraze 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Zvážte 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Vyčleňte x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 3x^{3}+9x^{2}+19 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$