Vyriešiť x^3-2x^3+x

$${ x }^{ 3 } -2 { x }^{ 3 } +x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(-x-1\right)\left(x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(x^{2}-2x^{2}+1\right)$$

Zvážte x^{2}-2x^{2}+1. Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$-x^{2}+1$$

Zvážte -x^{2}+1. Zapíšte -x^{2}+1 ako výraz 1^{2}-x^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$x\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$x-x^{3}$$

Postup riešenia

Skombinovaním x^{3} a -2x^{3} získate -x^{3}.

$$-x^{3}+x$$