Vyriešiť x^3+3x^2+3x+1divx-1/2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +3x+1 \div x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}+3x^{2}+3x-\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x a 2 je 2x. Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslom \frac{x}{x}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}$$

Keďže \frac{2}{2x} a \frac{x}{2x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+\frac{2-x}{2x}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x^{3}+3x^{2}+3x číslom \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x}+\frac{2-x}{2x}$$

Keďže \frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x}{2x} a \frac{2-x}{2x} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x}{2x}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x^{3}+3x^{2}+3x\right)\times 2x+2-x.

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}+2-x}{2x}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2x^{4}+6x^{3}+6x^{2}-x+2}{2x}$$