Vyriešiť x^3+2x^2-9x-18

$${ x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -9x-18$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Postup riešenia

Vykonajte zoskupenie x^{3}+2x^{2}-9x-18=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-9x-18\right) a vyčleňte x^{2} v prvej a -9 v druhej skupine.

$$x^{2}\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)$$

Vyberte spoločný člen x+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Zvážte x^{2}-9. Zapíšte x^{2}-9 ako výraz x^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-9\right)$$