Vyriešiť x^3+16x^2+28x

$${ x }^{ 3 } +16 { x }^{ 2 } +28x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(x^{2}+16x+28\right)$$

Zvážte x^{2}+16x+28. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx+28. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 16 súčtu.

$$a=2 b=14$$

Zapíšte x^{2}+16x+28 ako výraz \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

x na prvej skupine a 14 v druhá skupina.

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

Vyberte spoločný člen x+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$