Vyriešiť x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Derivovať podľa x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$