Vyriešiť x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Postup riešenia

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

Derivovať podľa x

$$3x^{2}+6x+2$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}+6x+2$$