Vyriešiť x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Derivovať podľa x

$$7x^{6}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Zjednodušte.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Prirátajte 4 ku 3.

$$7x^{6}$$

Vyhodnotiť

$$x^{7}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 4 dostanete 7.

$$x^{7}$$