Riešenie pre x
x=1
x=0
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x\left(x-1\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=1
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a x-1=0.
x^{2}-x=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -1 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.
x=\frac{1±1}{2}
Opak čísla -1 je 1.
x=\frac{2}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.
x=1
Vydeľte číslo 2 číslom 2.
x=\frac{0}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 2.
x=1 x=0
Teraz je rovnica vyriešená.
x^{2}-x=0
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Číslo -1, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Umocnite zlomok -\frac{1}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Rozložte výraz x^{2}-x+\frac{1}{4} na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Zjednodušte.
x=1 x=0
Prirátajte \frac{1}{2} ku obom stranám rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}