Vyriešiť x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Riešenie pre x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 160 z oboch strán.

$$x^{2}-9-160=0$$

Odčítajte 160 z -9 a dostanete -169.

$$x^{2}-169=0$$

Zvážte x^{2}-169. Zapíšte x^{2}-169 ako výraz x^{2}-13^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-13=0 a x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$x^{2}=160+9$$

Sčítaním 160 a 9 získate 169.

$$x^{2}=169$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=13 x=-13$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 160 z oboch strán.

$$x^{2}-9-160=0$$

Odčítajte 160 z -9 a dostanete -169.

$$x^{2}-169=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -169 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±26}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 26 číslom 2.

$$x=13$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±26}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -26 číslom 2.

$$x=-13$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=13 x=-13$$