Vyriešiť x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocnite číslo -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Prirátajte 64 ku -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Vydeľte číslo 8+2\sqrt{14} číslom 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{14} od čísla 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Vydeľte číslo 8-2\sqrt{14} číslom 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 4+\sqrt{14} a za x_{2} dosaďte 4-\sqrt{14}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-8x+2$$