Vyriešiť x^2-7x+2

$${ x }^{ 2 } -7x+2$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocnite číslo -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Prirátajte 49 ku -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Opak čísla -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 7 ku \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{41} od čísla 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{7+\sqrt{41}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{7-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-7x+2$$