Vyriešiť x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Umocnite číslo -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Prirátajte 239121 ku -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Opak čísla -489 je 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 489 ku \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{124401} od čísla 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{489+\sqrt{124401}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{489-\sqrt{124401}}{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-489x+28680$$