Vyriešiť x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Delenie číslom -2x-1 ruší násobenie číslom -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Vydeľte číslo -x^{2}-1 číslom -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$