Vyriešiť x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním x^{2} a -13x^{2} získate -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Odčítajte 40 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-12x^{2}=-40$$

Vydeľte obe strany hodnotou -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-40}{-12} na základný tvar extrakciou a elimináciou -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním x^{2} a -13x^{2} získate -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -12 za a, 0 za b a 40 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 48 číslom 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$