Vyriešiť x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Riešenie pre x

$$x\neq 5$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Ak chcete nerovnosť vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory. Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 1 výrazom a, -10 výrazom b a 25 výrazom c.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Urobte výpočty.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Riešenia sú rovnaké.

$$x=5$$

Zapíšte nerovnosť pomocou získaných riešení.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Nerovnosť platí pre x\neq 5.

$$x\neq 5$$