Vyriešiť x^2-4^x-12

$${ x }^{ 2 } - { 4 }^{ } x-12$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$x^{2}-4x-12$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-12. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -4 súčtu.

$$a=-6 b=2$$

Zapíšte x^{2}-4x-12 ako výraz \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

x na prvej skupine a 2 v druhá skupina.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Vyberte spoločný člen x-6 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Postup riešenia

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 4 a dostanete 4.

$$x^{2}-4x-12$$