Vyriešiť x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Kroky krátkeho riešenia

Vyjadriť \frac{\sqrt{2}}{2}x vo formáte jediného zlomku.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x^{2} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Keďže \frac{2x^{2}}{2} a \frac{\sqrt{2}x}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Keďže \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Zvážte 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Vyčleňte \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$