Vyriešiť x^2({x}^frac{1{2}})

$${ x }^{ 2 } ( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } )$$

Derivovať podľa x

$$\frac{5x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\times 2x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\times 2x^{1}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{1}{2}x^{2-\frac{1}{2}}+2x^{\frac{1}{2}+1}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{2}x^{\frac{3}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}$$

Vyhodnotiť

$$x^{\frac{5}{2}}$$