Vyriešiť x^2=625

$${ x }^{ 2 } =625$$

Riešenie pre x

$$x=25$$

$$x=-25$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 625 z oboch strán.

$$x^{2}-625=0$$

Zvážte x^{2}-625. Zapíšte x^{2}-625 ako výraz x^{2}-25^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-25=0 a x+25=0.

$$x=25 x=-25$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=25 x=-25$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 625 z oboch strán.

$$x^{2}-625=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -625 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2500.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±50}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 50 číslom 2.

$$x=25$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±50}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -50 číslom 2.

$$x=-25$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=25 x=-25$$