Vyriešiť x^2+9x+3

$${ x }^{ 2 } +9x+3$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-\sqrt{69}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-9}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x+3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2}$$

Umocnite číslo 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2}$$

Prirátajte 81 ku -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -9 ku \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{69} od čísla -9.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-9+\sqrt{69}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-9-\sqrt{69}}{2}.

$$x^{2}+9x+3=\left(x-\frac{\sqrt{69}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{69}-9}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+9x+3$$