Vyriešiť x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Prirátajte 4096 ku 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -64 ku 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Vydeľte číslo -64+2\sqrt{1590} číslom 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{1590} od čísla -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Vydeľte číslo -64-2\sqrt{1590} číslom 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -32+\sqrt{1590} a za x_{2} dosaďte -32-\sqrt{1590}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+64x-566$$