Vyriešiť x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 2 za b a -5 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Prirátajte 4 ku 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2+2\sqrt{6} číslom 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{6} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2-2\sqrt{6} číslom 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Pridať položku 5 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}+2x=5$$

Číslo 2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Prirátajte 5 ku 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Rozložte x^{2}+2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Zjednodušte.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 2 za b a -5 za c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Prirátajte 4 ku 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2+2\sqrt{6} číslom 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{6} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2-2\sqrt{6} číslom 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Pridať položku 5 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}+2x=5$$

Číslo 2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Umocnite číslo 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Prirátajte 5 ku 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Rozložte x^{2}+2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Zjednodušte.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$