Vyriešiť x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Riešenie pre k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Odčítajte 18 z oboch strán.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Delenie číslom 2\sqrt{2}x ruší násobenie číslom 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Vydeľte číslo -x^{2}-18 číslom 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$