Vyriešiť x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Prirátajte 144 ku 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12+6\sqrt{5} číslom 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6\sqrt{5} od čísla -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Vydeľte číslo -12-6\sqrt{5} číslom 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -6+3\sqrt{5} a za x_{2} dosaďte -6-3\sqrt{5}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+12x-9$$