Vyriešiť x^2+114514x-1919810

$${ x }^{ 2 } +114514x-1919810$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+114514x-1919810=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{114514^{2}-4\left(-1919810\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 114514.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13113456196-4\left(-1919810\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1919810.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13113456196+7679240}}{2}$$

Prirátajte 13113456196 ku 7679240.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13121135436}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 13121135436.

$$x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -114514 ku 2\sqrt{3280283859}.

$$x=\frac{2\sqrt{3280283859}-114514}{2}$$

Vydeľte číslo -114514+2\sqrt{3280283859} číslom 2.

$$x=\sqrt{3280283859}-57257$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{3280283859} od čísla -114514.

$$x=\frac{-2\sqrt{3280283859}-114514}{2}$$

Vydeľte číslo -114514-2\sqrt{3280283859} číslom 2.

$$x=-\sqrt{3280283859}-57257$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -57257+\sqrt{3280283859} a za x_{2} dosaďte -57257-\sqrt{3280283859}.

$$x^{2}+114514x-1919810=\left(x-\left(\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+114514x-1919810$$