Vyriešiť x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Pridať položku 13 na obidve snímky.

$$2x^{2}=130+13$$

Sčítaním 130 a 13 získate 143.

$$2x^{2}=143$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním x^{2} a x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Odčítajte 130 z oboch strán.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Odčítajte 130 z -13 a dostanete -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -143 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$