Vyriešiť x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{30}\approx 5,477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5,477225575$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$x^{2}+25=55$$

Odčítajte 25 z oboch strán.

$$x^{2}=55-25$$

Odčítajte 25 z 55 a dostanete 30.

$$x^{2}=30$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$x^{2}+25=55$$

Odčítajte 55 z oboch strán.

$$x^{2}+25-55=0$$

Odčítajte 55 z 25 a dostanete -30.

$$x^{2}-30=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -30 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{30}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$