Vyriešiť x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Zjednodušte.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a -6 dostanete -4.

$$x^{-4}$$