Vyriešiť x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 4 dostanete 6.

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

Skombinovaním x^{4} a 2x^{4} získate 3x^{4}.

$$3x^{4}+x^{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Postup riešenia

Vyberte spoločný člen x^{4} pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

Zvážte 1+x^{2}+2. Zjednodušte.

$$x^{2}+3$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+3 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$