Vyriešiť x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x-10\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 24 a dostanete 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Sčítaním 100 a 576 získate 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$0=-20x+676$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-20x+676=0$$

Odčítajte 676 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-20x=-676$$

Vydeľte obe strany hodnotou -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Vykráťte zlomok \frac{-676}{-20} na základný tvar extrakciou a elimináciou -4.

$$x=\frac{169}{5}$$