Vyriešiť x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte \frac{1}{2} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Pridať položku 2\sqrt{3} na obidve snímky.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$