Vyriešiť x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Riešenie pre x

$$x\in \left(0,2\right)$$

Postup riešenia

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$x^{2}-2x<0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

Ak má byť výsledok súčinu záporný, výrazy x a x-2 musia mať opačné znamienka. Zvážte, aký bude výsledok, ak je výraz x kladný a výraz x-2 záporný.

$$x>0 x-2<0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak je výraz x-2 kladný a výraz x záporný.

$$x-2>0 x<0$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú x.

$$x\in \emptyset$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x\in \left(0,2\right)$$