Vyriešiť x^-4*x^2

$${ x }^{ -4 } \times { x }^{ 2 }$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{-4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-4}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-4-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{-4}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-4\right)x^{-5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$2x^{-4+1}-4x^{2-5}$$

Zjednodušte.

$$2x^{-3}-4x^{-3}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -4 a 2 dostanete -2.

$$x^{-2}$$