Vyriešiť x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Derivovať podľa x

$$2x$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Zjednodušte.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -3 a 5 dostanete 2.

$$x^{2}$$