Rozložiť na faktory
\left(p-3\right)^{2}
Vyhodnotiť
\left(p-3\right)^{2}
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=-6 ab=1\times 9=9
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru p^{2}+ap+bp+9. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,-9 -3,-3
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-3 b=-3
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -6 súčtu.
\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)
Zapíšte p^{2}-6p+9 ako výraz \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right).
p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)
p na prvej skupine a -3 v druhá skupina.
\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Vyberte spoločný člen p-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
\left(p-3\right)^{2}
Prepíšte rovnicu ako druhú mocninu dvojčlena.
factor(p^{2}-6p+9)
Tento trojčlen má tvar mocniny trojčlena, ktorý je možno vynásobený spoločným činiteľom. Mocniny trojčlena možno rozložiť nájdením druhých odmocnín člena s najvyšším a člena s najnižším mocniteľom.
\sqrt{9}=3
Nájdite druhú odmocninu člena s najnižším mocniteľom 9.
\left(p-3\right)^{2}
Druhá mocnina trojčlena je druhá mocnina dvojčlena, ktorý je súčtom alebo rozdielom druhých odmocnín prvého a posledného člena, pričom znamienko sa určuje podľa znamienka stredného člena druhej mocniny trojčlena.
p^{2}-6p+9=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Umocnite číslo -6.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 9.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Prirátajte 36 ku -36.
p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0.
p=\frac{6±0}{2}
Opak čísla -6 je 6.
p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 3 a za x_{2} dosaďte 3.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}