Vyriešiť n^2+2y^2+2x+2y+1=0

$${ n }^{ 2 } +2 { y }^{ 2 } +2x+2y+1 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte n^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2y^{2}+2x+2y+1=-n^{2}$$

Odčítajte 2y^{2} z oboch strán.

$$2x+2y+1=-n^{2}-2y^{2}$$

Odčítajte 2y z oboch strán.

$$2x+1=-n^{2}-2y^{2}-2y$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$2x=-n^{2}-2y^{2}-2y-1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2x=-2y^{2}-2y-n^{2}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x=\frac{-2y^{2}-2y-n^{2}-1}{2}$$

Vydeľte číslo -n^{2}-2y^{2}-2y-1 číslom 2.

$$x=-\frac{n^{2}}{2}-y^{2}-y-\frac{1}{2}$$

Riešenie pre n (complex solution)

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

Riešenie pre n

$$n=\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}$$

$$n=-\sqrt{-2x-2y^{2}-2y-1}\text{, }x\leq -y^{2}-y-\frac{1}{2}$$