Vyriešiť b^2+13b-36

$${ b }^{ 2 } +13b-36$$

Rozložiť na faktory

$$\left(b-\frac{-\sqrt{313}-13}{2}\right)\left(b-\frac{\sqrt{313}-13}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+13b-36=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$b=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 13.

$$b=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -36.

$$b=\frac{-13±\sqrt{169+144}}{2}$$

Prirátajte 169 ku 144.

$$b=\frac{-13±\sqrt{313}}{2}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{-13±\sqrt{313}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -13 ku \sqrt{313}.

$$b=\frac{\sqrt{313}-13}{2}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{-13±\sqrt{313}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{313} od čísla -13.

$$b=\frac{-\sqrt{313}-13}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-13+\sqrt{313}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-13-\sqrt{313}}{2}.

$$b^{2}+13b-36=\left(b-\frac{\sqrt{313}-13}{2}\right)\left(b-\frac{-\sqrt{313}-13}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$b^{2}+13b-36$$