Vyriešiť a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte a^{8}-b^{8} ako výraz \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Zvážte a^{4}-b^{4}. Zapíšte a^{4}-b^{4} ako výraz \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Zvážte a^{2}-b^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$a^{8}-b^{8}$$