Vyriešiť 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 99 a dostanete 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 125 a dostanete 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odčítajte 9801 z oboch strán.

$$x^{2}=15625-9801$$

Odčítajte 9801 z 15625 a dostanete 5824.

$$x^{2}=5824$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 99 a dostanete 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 125 a dostanete 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Odčítajte 15625 z oboch strán.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Odčítajte 15625 z 9801 a dostanete -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -5824 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, keď ± je plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$