Vyriešiť 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9.9 a dostanete 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12.5 a dostanete 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Odčítajte 98.01 z oboch strán.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Odčítajte 98.01 z 156.25 a dostanete 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9.9 a dostanete 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12.5 a dostanete 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Odčítajte 156.25 z oboch strán.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Odčítajte 156.25 z 98.01 a dostanete -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -58.24 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$