Vyriešiť 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 45 a dostanete 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2025+x^{2}=81$$

Odčítajte 2025 z oboch strán.

$$x^{2}=81-2025$$

Odčítajte 2025 z 81 a dostanete -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 45 a dostanete 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2025+x^{2}=81$$

Odčítajte 81 z oboch strán.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Odčítajte 81 z 2025 a dostanete 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 1944 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, keď ± je plus.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$