Vyriešiť 8^2+11^2=x^2

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{185}\approx 13,601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13,601470509$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$64+121=x^{2}$$

Sčítaním 64 a 121 získate 185.

$$185=x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}=185$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$64+121=x^{2}$$

Sčítaním 64 a 121 získate 185.

$$185=x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}=185$$

Odčítajte 185 z oboch strán.

$$x^{2}-185=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -185 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 740.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{185}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{185}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$